حل (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

ارزیابی

$$-33$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$12-9\times 5$$

9 و 5 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$12-45$$

تفریق 45 را از 12 برای به دست آوردن -33 تفریق کنید.

$$-33$$

عامل

$$-33$$