حل (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

8x و -6x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

3 بار 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

1 بار 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

ارزیابی

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

مراحل راه‌حل

8x و -6x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$