حل (1213/25+78/17)2.5+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )2.5+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

ارزیابی

$$100$$

مراحل راه‌حل

12 و 25 را برای دستیابی به 300 ضرب کنید.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

300 و 13 را برای دریافت 313 اضافه کنید.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

7 و 17 را برای دستیابی به 119 ضرب کنید.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

119 و 8 را برای دریافت 127 اضافه کنید.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 17 عبارت است از 425. \frac{313}{25} و \frac{127}{17} را به کسرهایی مخرج 425 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

از آنجا که \frac{5321}{425} و \frac{3175}{425} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

5321 و 3175 را برای دریافت 8496 اضافه کنید.

$$\frac{8496}{425}\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

عدد اعشاری 2.5 را به کسر \frac{25}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{25}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{8496}{425}\times \frac{5}{2}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8496}{425} را در \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$\frac{8496\times 5}{425\times 2}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{8496\times 5}{425\times 2} انجام دهید.

$$\frac{42480}{850}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

کسر \frac{42480}{850} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

9 و 17 را برای دستیابی به 153 ضرب کنید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

153 و 9 را برای دریافت 162 اضافه کنید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

10 و 25 را برای دستیابی به 250 ضرب کنید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

250 و 12 را برای دریافت 262 اضافه کنید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 17 و 25 عبارت است از 425. \frac{162}{17} و \frac{262}{25} را به کسرهایی مخرج 425 تبدیل کنید.

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

از آنجا که \frac{4050}{425} و \frac{4454}{425} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

4050 و 4454 را برای دریافت 8504 اضافه کنید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8504}{425} را در \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{8504\times 5}{425\times 2} انجام دهید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{42520}{850}$$

کسر \frac{42520}{850} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4248}{85}+\frac{4252}{85}$$

از آنجا که \frac{4248}{85} و \frac{4252}{85} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4248+4252}{85}$$

4248 و 4252 را برای دریافت 8500 اضافه کنید.

$$\frac{8500}{85}$$

8500 را بر 85 برای به دست آوردن 100 تقسیم کنید.

$$100$$

عامل

$$2^{2}\times 5^{2}$$