حل (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

ارزیابی

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

مراحل راه‌حل

0.9 را به توان 9 محاسبه کنید و 0.387420489 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

تفریق 0.387420489 را از 1 برای به دست آوردن 0.612579511 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

\frac{1}{0.612579511} را با ضرب در صورت و مخرج 1000000000 بسط دهید.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

عدد اعشاری 0.1 را به کسر \frac{1}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1000000000}{612579511} را در \frac{1}{10} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

ضرب را در کسر \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10} انجام دهید.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

کسر \frac{1000000000}{6125795110} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

\frac{100000000}{612579511}\times 9 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

100000000 و 9 را برای دستیابی به 900000000 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

0.1 و 1 را برای دستیابی به 0.1 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

عدد اعشاری 0.1 را به کسر \frac{1}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 612579511 و 10 عبارت است از 6125795110. \frac{900000000}{612579511} و \frac{1}{10} را به کسرهایی مخرج 6125795110 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

از آنجا که \frac{9000000000}{6125795110} و \frac{612579511}{6125795110} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

9000000000 و 612579511 را برای دریافت 9612579511 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

6125795110 و 10 را برای دستیابی به 61257951100 ضرب کنید.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

عامل

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$