حل (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب -3x+1 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x و -x را برای به دست آوردن 12x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

-4 و 4 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$-3x^{2}+12x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -3 را با a، 12 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24 را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=4$$

مراحل برای تکمیل مربع

از ویژگی توزیعی برای ضرب -3x+1 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x و -x را برای به دست آوردن 12x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

-4 و 4 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$-3x^{2}+12x=0$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

تقسیم بر -3، ضرب در -3 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

12 را بر -3 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

0 را بر -3 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=0$$

-4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2 شود. سپس مجذور -2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$x-2=2 x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=4 x=0$$