حل ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

ارزیابی

$$\text{Indeterminate}$$

مراحل راه‌حل

-11 و 1 را برای دریافت -10 اضافه کنید.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

تفریق 11 را از 8 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

مخرج \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{-3}+3 گویا کنید.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{-3} را مجذور کنید. 3 را مجذور کنید.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

تفریق 9 را از -3 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

-10\left(\sqrt{-3}+3\right) را بر -12 برای به دست آوردن \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right) تقسیم کنید.

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{5}{6} در \sqrt{-3}+3 استفاده کنید.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{6}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

کسر \frac{15}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

ارزیابی (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2.5+1.443375673i$$

بخش حقیقی (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$