حل (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{z^{3}}{4}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

-3 بار -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

ساده کنید.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$