حل (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

برای z حل کنید

$$z=-3i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب z+i در z-3i استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب z در z-i استفاده کنید.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

z^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

z^{2} و -z^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2iz+3=-iz$$

-iz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-2iz و iz را برای به دست آوردن -iz ترکیب کنید.

$$-iz+3=0$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-iz=-3$$

هر دو طرف بر -i تقسیم شوند.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

صورت و مخرج کسر \frac{-3}{-i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i را بر 1 برای به دست آوردن -3i تقسیم کنید.

$$z=-3i$$