حل (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(y-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-1 استفاده کنید.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

4 و 4 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

y^{2}-4y+8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

برای y حل کنید

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$