حل (y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و -3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

-3 را به توان -3 محاسبه کنید و -\frac{1}{27} را به دست آورید.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 9 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

\left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

-\frac{1}{27} و 4 را برای دستیابی به -\frac{4}{27} ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -4 و -4 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 10 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

بسط دادن

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و -3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

-3 را به توان -3 محاسبه کنید و -\frac{1}{27} را به دست آورید.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 9 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

\left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 2 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

-\frac{1}{27} و 4 را برای دستیابی به -\frac{4}{27} ضرب کنید.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -4 و -4 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 10 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$