حل (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$-6x-9$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(y^{2}-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب y^{2} در 2x-y^{2} استفاده کنید.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x و 2y^{2}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4} و -y^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6 و -1 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+6x+9، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-6x-9$$

بسط دادن

$$-6x-9$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(y^{2}-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب y^{2} در 2x-y^{2} استفاده کنید.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

-2y^{2}x و 2y^{2}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

y^{4} و -y^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

-6 و -1 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+6x+9، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-6x-9$$