پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

x^{2}-18x+81=64
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-9\right)^{2} استفاده کنید.
x^{2}-18x+81-64=0
64 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-18x+17=0
تفریق 64 را از 81 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.
a+b=-18 ab=17
برای حل معادله، با استفاده از فرمول x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) از x^{2}-18x+17 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=-17 b=-1
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(x-17\right)\left(x-1\right)
با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(x+a\right)\left(x+b\right) را بازنویسی کنید.
x=17 x=1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-17=0 و x-1=0 را حل کنید.
x^{2}-18x+81=64
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-9\right)^{2} استفاده کنید.
x^{2}-18x+81-64=0
64 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-18x+17=0
تفریق 64 را از 81 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.
a+b=-18 ab=1\times 17=17
برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+17 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=-17 b=-1
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right)
x^{2}-18x+17 را به‌عنوان \left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-17\right)-\left(x-17\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.
\left(x-17\right)\left(x-1\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-17 فاکتور بگیرید.
x=17 x=1
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-17=0 و x-1=0 را حل کنید.
x^{2}-18x+81=64
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-9\right)^{2} استفاده کنید.
x^{2}-18x+81-64=0
64 را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-18x+17=0
تفریق 64 را از 81 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 17}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -18 را با b و 17 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 17}}{2}
-18 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-68}}{2}
-4 بار 17.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{256}}{2}
324 را به -68 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-18\right)±16}{2}
ریشه دوم 256 را به دست آورید.
x=\frac{18±16}{2}
متضاد -18 عبارت است از 18.
x=\frac{34}{2}
اکنون معادله x=\frac{18±16}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را به 16 اضافه کنید.
x=17
34 را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{2}{2}
اکنون معادله x=\frac{18±16}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 16 را از 18 تفریق کنید.
x=1
2 را بر 2 تقسیم کنید.
x=17 x=1
این معادله اکنون حل شده است.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{64}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-9=8 x-9=-8
ساده کنید.
x=17 x=1
9 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.