حل (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

ارزیابی

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-7 در هر گزاره از x+9 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

9x و -7x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+2x-63 در هر گزاره از x-8 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

-8x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

-16x و -63x را برای به دست آوردن -79x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}-6x^{2}-79x+504 در هر گزاره از x+4 اعمال کنید.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

4x^{3} و -6x^{3} را برای به دست آوردن -2x^{3} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

-24x^{2} و -79x^{2} را برای به دست آوردن -103x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

-316x و 504x را برای به دست آوردن 188x ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

بسط دادن

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-7 در هر گزاره از x+9 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

9x و -7x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+2x-63 در هر گزاره از x-8 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

-8x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

-16x و -63x را برای به دست آوردن -79x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}-6x^{2}-79x+504 در هر گزاره از x+4 اعمال کنید.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

4x^{3} و -6x^{3} را برای به دست آوردن -2x^{3} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

-24x^{2} و -79x^{2} را برای به دست آوردن -103x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

-316x و 504x را برای به دست آوردن 188x ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$