حل (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

برای x حل کنید

$$x=8$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-8x+16=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

تفریق 16 را از 16 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-8=0 را حل کنید.

$$x=0 x=8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-8x+16=16$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

تفریق 16 را از 16 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -8 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-8\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=8$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ساده کنید.

$$x-4=4 x-4=-4$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=8 x=0$$