حل (x-3y)(3y+x)-(2y-3x)(3x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 y + x ) - ( 2 y - 3 x ) ( 3 x + 2 y )$$

ارزیابی

$$10x^{2}-13y^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(x-3y\right)\left(3y+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

\left(3y\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-9x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4y^{2}-9x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

متضاد -9x^{2} عبارت است از 9x^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}+9x^{2}$$

-9y^{2} و -4y^{2} را برای به دست آوردن -13y^{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}-13y^{2}+9x^{2}$$

x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن 10x^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-13y^{2}$$

بسط دادن

$$10x^{2}-13y^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(x-3y\right)\left(3y+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

\left(3y\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-9x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4y^{2}-9x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

متضاد -9x^{2} عبارت است از 9x^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}+9x^{2}$$

-9y^{2} و -4y^{2} را برای به دست آوردن -13y^{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}-13y^{2}+9x^{2}$$

x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن 10x^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-13y^{2}$$