حل (x-3)(x+1)leq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x+1 و x-3 باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+1\geq 0 و x-3\leq 0.

$$x+1\geq 0 x-3\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[-1,3\right] است.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$

مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+1\leq 0 و x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x+1\leq 0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,3\end{bmatrix}$$