حل (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

x-2y و -2y+x را برای دستیابی به \left(x-2y\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-2y در هر گزاره از -x+2y اعمال کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

2xy و 2yx را برای به دست آوردن 4xy ترکیب کنید.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

-4xy و 4xy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

4y^{2} و -4y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

x^{2} و x^{2}\left(-1\right) را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0$$

عامل

$$0$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-2y فاکتور بگیرید.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

-2y+x-x+2y را در نظر بگیرید. ساده کنید.

$$0$$