حل (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

ارزیابی

$$x^{2}-4x+1$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-2-\sqrt{3} در هر گزاره از x-2+\sqrt{3} اعمال کنید.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2x و -2x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

x\sqrt{3} و -\sqrt{3}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$x^{2}-4x+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2\left(x-2\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-2-\sqrt{3} در هر گزاره از x-2+\sqrt{3} اعمال کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2x و -2x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

x\sqrt{3} و -\sqrt{3}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-2\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$2x-4$$