حل (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{2} در x+1 استفاده کنید.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

x و -\frac{1}{2}x را برای به دست آوردن \frac{1}{2}x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

-2 را به کسر -\frac{4}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

از آنجا که -\frac{4}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

تفریق 1 را از -4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{5}{6} در x+2 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

\frac{5}{6}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

\frac{5}{6}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

\frac{1}{2}x و -\frac{5}{6}x را برای به دست آوردن -\frac{1}{3}x ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{5}{3} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

از آنجا که \frac{10}{6} و \frac{15}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

10 و 15 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

هر دو طرف در -3، عدد متقابل -\frac{1}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

\frac{25}{6}\left(-3\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

25 و -3 را برای دستیابی به -75 ضرب کنید.

$$x=\frac{-75}{6}$$

کسر \frac{-75}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{25}{2}$$