حل (x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)

$$( x - 2 ) ( x + 5 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 1 )$$

ارزیابی

$$-3x^{2}+7x-7$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-2 در هر گزاره از x+5 اعمال کنید.

$$x^{2}+5x-2x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

5x و -2x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x-3 در هر گزاره از 2x+1 اعمال کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}+2x-6x-3\right)$$

2x و -6x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}-4x-3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-4x-3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}-\left(-4x\right)-\left(-3\right)$$

متضاد -4x عبارت است از 4x.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x-\left(-3\right)$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x+3$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+3x-10+4x+3$$

3x و 4x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+7x-10+3$$

-10 و 3 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$-3x^{2}+7x-7$$

بسط دادن

$$-3x^{2}+7x-7$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-2 در هر گزاره از x+5 اعمال کنید.

$$x^{2}+5x-2x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

5x و -2x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x-3 در هر گزاره از 2x+1 اعمال کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}+2x-6x-3\right)$$

2x و -6x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}-4x-3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-4x-3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}-\left(-4x\right)-\left(-3\right)$$

متضاد -4x عبارت است از 4x.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x-\left(-3\right)$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x+3$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+3x-10+4x+3$$

3x و 4x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+7x-10+3$$

-10 و 3 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$-3x^{2}+7x-7$$