حل (x-2)^3(x-4)

$$( x - 2 ) ^ { 3 } ( x - 4 )$$

ارزیابی

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x-2\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x-4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{3}-6x^{2}+12x-8 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$

بسط دادن

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x-2\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x-4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{3}-6x^{2}+12x-8 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$