حل (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-4x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-4=0 را حل کنید.

$$x=0 x=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-4\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-4x=0$$

-4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2 شود. سپس مجذور -2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$x-2=2 x-2=-2$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=4 x=0$$