حل (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

ارزیابی

$$5-4x-3x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$-3x^{2}-4x+5$$

بسط دادن

$$5-4x-3x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$-3x^{2}-4x+5$$