حل (x-1.1)(x-0.85)+0.15*0.1=0

$$( x - 1.1 ) ( x - 0.85 ) + 0.15 \times 0.1 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=0.95$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1.1 در x-0.85 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

0.15 و 0.1 را برای دستیابی به 0.015 ضرب کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

0.935 و 0.015 را برای دریافت 0.95 اضافه کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -1.95 را با b و 0.95 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{\left(-1.95\right)^{2}-4\times 0.95}}{2}$$

-1.95 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-4\times 0.95}}{2}$$

-4 بار 0.95.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{3.8025-3.8}}{2}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، 3.8025 را به -3.8 اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\sqrt{0.0025}}{2}$$

ریشه دوم 0.0025 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1.95\right)±\frac{1}{20}}{2}$$

متضاد -1.95 عبارت است از 1.95.

$$x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، 1.95 را به \frac{1}{20} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{1.95±\frac{1}{20}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{20} را از 1.95 تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{\frac{19}{10}}{2}$$

\frac{19}{10} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{19}{20}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$

مراحل برای تکمیل مربع

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1.1 در x-0.85 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.15\times 0.1=0$$

0.15 و 0.1 را برای دستیابی به 0.015 ضرب کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.935+0.015=0$$

0.935 و 0.015 را برای دریافت 0.95 اضافه کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.95=0$$

0.95 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}-1.95x=-0.95$$

-1.95، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -0.975 شود. سپس مجذور -0.975 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-1.95x+\left(-0.975\right)^{2}=-0.95+\left(-0.975\right)^{2}$$

-0.975 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.950625=-0.95+0.950625$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -0.95 را به 0.950625 اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x^{2}-1.95x+0.950625=0.000625$$

عامل x^{2}-1.95x+0.950625. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-0.975\right)^{2}=0.000625$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-0.975\right)^{2}}=\sqrt{0.000625}$$

ساده کنید.

$$x-0.975=\frac{1}{40} x-0.975=-\frac{1}{40}$$

0.975 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=1 x=\frac{19}{20}$$