حل (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

ارزیابی

$$14-2x$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-2x و -x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+3 در هر گزاره از x-4 اعمال کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

-4x و 3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x-12، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3x+2+x+12$$

-3x و x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+2+12$$

2 و 12 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$-2x+14$$

بسط دادن

$$14-2x$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-2x و -x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+3 در هر گزاره از x-4 اعمال کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

-4x و 3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-x-12، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

متضاد -x عبارت است از x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3x+2+x+12$$

-3x و x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+2+12$$

2 و 12 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$-2x+14$$