حل (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+3 استفاده کنید.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}+3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x و -3x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

تفریق 1 را از -4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-2x-2=-5+2x$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x-2-2x=-5$$

-2x و -2x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$-4x-2=-5$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4x=-5+2$$

-5 و 2 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$-4x=-3$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

کسر \frac{-3}{-4} را می‌توان به \frac{3}{4} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{3}{4}$$