حل (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

ارزیابی

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1 در هر گزاره از x+1 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}-1 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}+3x^{2}-x-3 در هر گزاره از x-3 اعمال کنید.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-3x^{3} و 3x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-9x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن -10x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

3x و -3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

بسط دادن

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-1 در هر گزاره از x+1 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}-1 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}+3x^{2}-x-3 در هر گزاره از x-3 اعمال کنید.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-3x^{3} و 3x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

-9x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن -10x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

3x و -3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$