حل (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+9\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{2}-2x+1 در x^{2}+18x+81 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

بسط دادن

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+9\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{2}-2x+1 در x^{2}+18x+81 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$