حل (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

برای y حل کنید

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

\frac{10}{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

تفریق \frac{10}{3} را از 1 برای به دست آوردن -\frac{7}{3} تفریق کنید.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3} را بر -1 تقسیم کنید.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$