حل (x-1)^2+5=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i+1\approx 1-2.236067977i$$

$$x=1+\sqrt{5}i\approx 1+2.236067977i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تفریق 5 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=-5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

تفریق -1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=\sqrt{5}i-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}i-\left(-1\right)$$

-1 را از i\sqrt{5} تفریق کنید.

$$x=1+\sqrt{5}i$$

-1 را از -i\sqrt{5} تفریق کنید.

$$x=-\sqrt{5}i+1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1$$