حل (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

ارزیابی

$$x^{2}-3x+1$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{2x}{2} و \frac{3-\sqrt{5}}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

عمل ضرب را در 2x-\left(3-\sqrt{5}\right) انجام دهید.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{2}{2}.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{2x}{2} و \frac{\sqrt{5}+3}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

عمل ضرب را در 2x-\left(\sqrt{5}+3\right) انجام دهید.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} را در \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x-3+\sqrt{5} در هر گزاره از 2x-\sqrt{5}-3 اعمال کنید.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-6x و -6x را برای به دست آوردن -12x ترکیب کنید.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-2x\sqrt{5} و 2\sqrt{5}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

تفریق 5 را از 9 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

3\sqrt{5} و -3\sqrt{5} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

هر عبارت 4x^{2}-12x+4 را بر 4 برای به دست آوردن 1-3x+x^{2} تقسیم کنید.

$$1-3x+x^{2}$$

عامل

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$