پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید (complex solution)
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

x^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
x^{2}=x-4
\sqrt{x-4} را به توان 2 محاسبه کنید و x-4 را به دست آورید.
x^{2}-x=-4
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}-x+4=0
4 را به هر دو طرف اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -1 را با b و 4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16}}{2}
-4 بار 4.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-15}}{2}
1 را به -16 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{15}i}{2}
ریشه دوم -15 را به دست آورید.
x=\frac{1±\sqrt{15}i}{2}
متضاد -1 عبارت است از 1.
x=\frac{1+\sqrt{15}i}{2}
اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{15}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به i\sqrt{15} اضافه کنید.
x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{2}
اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{15}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. i\sqrt{15} را از 1 تفریق کنید.
x=\frac{1+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{2}
این معادله اکنون حل شده است.
\frac{1+\sqrt{15}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{15}i}{2}-4}
\frac{1+\sqrt{15}i}{2} به جای x در معادله x=\sqrt{x-4} جایگزین شود.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 15^{\frac{1}{2}}
ساده کنید. مقدار x=\frac{1+\sqrt{15}i}{2} معادله را برآورده می کند.
\frac{-\sqrt{15}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{15}i+1}{2}-4}
\frac{-\sqrt{15}i+1}{2} به جای x در معادله x=\sqrt{x-4} جایگزین شود.
-\frac{1}{2}i\times 15^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 15^{\frac{1}{2}}\right)
ساده کنید. مقدار x=\frac{-\sqrt{15}i+1}{2} معادله را برآورده نمی کند.
x=\frac{1+\sqrt{15}i}{2}
معادله x=\sqrt{x-4} یک راه حل منحصر به فرد دارد.