حل (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

از آنجا که \frac{3}{x+2} و \frac{x+2}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

عمل ضرب را در 3-\left(x+2\right) انجام دهید.

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3-x-2 ترکیب کنید.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

\frac{1-x}{x+2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

از آنجا که \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} و \frac{1-x}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

عمل ضرب را در x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+2x-1+x ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+2 ضرب کنید.

$$x^{2}+3x-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 3 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به \sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{13} را از -3 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

از آنجا که \frac{3}{x+2} و \frac{x+2}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

عمل ضرب را در 3-\left(x+2\right) انجام دهید.

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3-x-2 ترکیب کنید.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

\frac{1-x}{x+2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

از آنجا که \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} و \frac{1-x}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

عمل ضرب را در x\left(x+2\right)-\left(1-x\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+2x-1+x ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

متغیر x نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+2 ضرب کنید.

$$x^{2}+3x-1=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$x^{2}+3x=1$$

3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{3}{2} شود. سپس مجذور \frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 را به \frac{9}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

\frac{3}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$