حل (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

z و z را برای دستیابی به z^{2} ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32 و 16 را برای دستیابی به 512 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

z^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

تفریق 3 را از 512 برای به دست آوردن 509 تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

y_{4}\times 3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

z و z را برای دستیابی به z^{2} ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32 و 16 را برای دستیابی به 512 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

z^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

تفریق 3 را از 512 برای به دست آوردن 509 تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

y_{4}\times 3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

z و z را برای دستیابی به z^{2} ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32 و 16 را برای دستیابی به 512 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

z^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

تفریق 3 را از 512 برای به دست آوردن 509 تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

y_{4}\times 3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

z و z را برای دستیابی به z^{2} ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

32 و 16 را برای دستیابی به 512 ضرب کنید.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

z^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

تفریق 3 را از 512 برای به دست آوردن 509 تفریق کنید.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

y_{4}\times 3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-1 و 3 را برای دستیابی به -3 ضرب کنید.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$