حل (x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

x^{3}-y^{3}+3xy را مجذور کنید.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{3}+y^{3}+3xy را مجذور کنید.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{6} و -x^{6} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-2x^{3}y^{3} و -2x^{3}y^{3} را برای به دست آوردن -4x^{3}y^{3} ترکیب کنید.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

9x^{2}y^{2} و -9x^{2}y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

-6xy^{4} و -6xy^{4} را برای به دست آوردن -12xy^{4} ترکیب کنید.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

y^{6} و -y^{6} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

6yx^{4} و -6yx^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4xy^{3} در x^{2}+3y استفاده کنید.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

-4x^{3}y^{3} و 4y^{3}x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

-12xy^{4} و 12xy^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0$$

عامل

$$0$$