حل (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{21}}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

3 بار -7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

ساده کنید.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$