حل (x^2-x)^2-4(x^2-x)+4

$$( x ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - x ) + 4$$

ارزیابی

$$\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-2x^{2}x+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در x^{2}-x استفاده کنید.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4x^{2}+4x+4$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4$$

بسط دادن

$$x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-2x^{2}x+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4\left(x^{2}-x\right)+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در x^{2}-x استفاده کنید.

$$x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4x^{2}+4x+4$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4$$