حل (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

ارزیابی

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

از اموال توزیعی برای ضرب -14 در x^{2}-3x استفاده کنید.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} و -14x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

بسط دادن

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

از اموال توزیعی برای ضرب -14 در x^{2}-3x استفاده کنید.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

9x^{2} و -14x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$