حل (x^2-3)^3

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

بسط دادن

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x^{2}-3\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

ارزیابی

$$\left(x^{2}-3\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x^{2}-3\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$