حل (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x^{2}-3 استفاده کنید.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{3}-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -8x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

بسط دادن

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x^{2}-3 استفاده کنید.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد x^{3}-3x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

-6x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن -8x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$