حل (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

ارزیابی

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-10\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

از اموال توزیعی برای ضرب -12 در x^{2}-10 استفاده کنید.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} و -12x^{2} را برای به دست آوردن -32x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 و 120 را برای دریافت 220 اضافه کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 و 32 را برای دریافت 252 اضافه کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

بسط دادن

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-10\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

از اموال توزیعی برای ضرب -12 در x^{2}-10 استفاده کنید.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} و -12x^{2} را برای به دست آوردن -32x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

100 و 120 را برای دریافت 220 اضافه کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

220 و 32 را برای دریافت 252 اضافه کنید.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$