حل (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

ارزیابی

$$x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 7 را از 9 برای رسیدن به 2 تقسیم کنید.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 4 را از 6 برای رسیدن به 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2x$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 7 را از 9 برای رسیدن به 2 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 4 را از 6 برای رسیدن به 2 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$2x$$