حل (x^2+7x-8) | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

گراف

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-the-expression-x-2-7x-8

https://socratic.org/questions/use-synthetic-division-to-solve-x-2-7x-1-divided-by-x-1

https://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-derivative-of-x-2-7x-4-using-first-principles

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-8 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,8 -2,4

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -8 است فهرست کنید.

-1+8=7 -2+4=2

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=-1 b=8

جواب زوجی است که مجموع آن 7 است.

\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)

x^{2}+7x-8 را به‌عنوان \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) بازنویسی کنید.

x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)

در گروه اول از x و در گروه دوم از 8 فاکتور بگیرید.

\left(x-1\right)\left(x+8\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-1 فاکتور بگیرید.

x^{2}+7x-8=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}

7 را مجذور کنید.

x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2}

-4 بار -8.

x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2}

49 را به 32 اضافه کنید.

x=\frac{-7±9}{2}

ریشه دوم 81 را به دست آورید.

x=\frac{2}{2}

اکنون معادله x=\frac{-7±9}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به 9 اضافه کنید.

x=1

2 را بر 2 تقسیم کنید.