حل (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)=

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x ) =$$

ارزیابی

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در x^{4}+4x^{2}+4 استفاده کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

تفریق 3 را از 20 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{4}+4x^{2}+4 در 5x^{4}+20x^{2}+17 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 در 2 استفاده کنید.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 در x استفاده کنید.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

بسط دادن

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در x^{4}+4x^{2}+4 استفاده کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

تفریق 3 را از 20 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x^{4}+4x^{2}+4 در 5x^{4}+20x^{2}+17 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 در 2 استفاده کنید.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 در x استفاده کنید.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$