حل (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

عامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+13x+32=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

13 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

-4 بار 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

169 را به -128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -13 را به \sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{41} را از -13 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-13+\sqrt{41}}{2} را برای x_{1} و \frac{-13-\sqrt{41}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+13x+32$$