حل (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

ارزیابی

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب -7 در x^{2}+1 استفاده کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} و -7x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

تفریق 7 را از 1 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 و 10 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

بسط دادن

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب -7 در x^{2}+1 استفاده کنید.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} و -7x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

تفریق 7 را از 1 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 و 10 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$