حل (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

ارزیابی

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8} را بسط دهید.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و -8 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{1}{2} و -8 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{-4}y^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$