حل (x+y)^2=24+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } = 24 + ( x - y ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{6}{y}$$

$$y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}=24-2xy+y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2xy+y^{2}=24-2xy+y^{2}$$

2xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2xy+y^{2}+2xy=24+y^{2}$$

2xy و 2xy را برای به دست آوردن 4xy ترکیب کنید.

$$4xy+y^{2}=24+y^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4xy=24+y^{2}-y^{2}$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4xy=24$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$4yx=24$$

هر دو طرف بر 4y تقسیم شوند.

$$\frac{4yx}{4y}=\frac{24}{4y}$$

تقسیم بر 4y، ضرب در 4y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{24}{4y}$$

24 را بر 4y تقسیم کنید.

$$x=\frac{6}{y}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{6}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

2xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2xy=24+x^{2}+y^{2}$$

2xy و 2xy را برای به دست آوردن 4xy ترکیب کنید.

$$x^{2}+4xy+y^{2}=24+x^{2}+y^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+4xy+y^{2}-y^{2}=24+x^{2}$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+4xy=24+x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4xy=24+x^{2}-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4xy=24$$

هر دو طرف بر 4x تقسیم شوند.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{24}{4x}$$

تقسیم بر 4x، ضرب در 4x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{24}{4x}$$

24 را بر 4x تقسیم کنید.

$$y=\frac{6}{x}$$