حل (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و -3x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 و 2 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+6 در x استفاده کنید.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x و -6x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، -8 را با b و 8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 را به 32 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 96 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 4\sqrt{6} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{6} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و -3x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 و 2 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+6 در x استفاده کنید.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x و -6x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-8x-x^{2}=-8$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}-8x=-8$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+8x=8$$

8، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 4 شود. سپس مجذور 4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 را مجذور کنید.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 را به 16 اضافه کنید.

$$x^{2}+8x+16=24$$

عامل x^{2}+8x+16. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ساده کنید.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$