حل (x+5)(x+1)leq0

$$( x + 5 ) ( x + 1 ) \leq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x+5 و x+1 باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+5\geq 0 و x+1\leq 0.

$$x+5\geq 0 x+1\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[-5,-1\right] است.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$

مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+5\leq 0 و x+1\geq 0.

$$x+1\geq 0 x+5\leq 0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,-1\end{bmatrix}$$